Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 2} 5 x}{4 - x^{2}}$

Paso 1

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to - 2} x}{4 - x^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{4 - x^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{- 10}{4 - x^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 10}{2^{2} - x^{2}}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$\frac{- 10}{(2 + x) (2 - x)}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10}{(2 + x) (2 - x)}$