Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $2 - 16$ de ${(4 + h)}^{2 - 16}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{{(4 + 0)}^{2 - 16}}{h}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Mueve ${(4 + 0)}^{2 - 16}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{h {(4 + 0)}^{- (2 - 16)}}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Suma $4$ y $0$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- (2 - 16)}}$

Paso 3.2.2

Resta $16$ de $2$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- - 14}}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{14}}$

Paso 3.2.4

Eleva $4$ a la potencia de $14$ .

$\frac{1}{h \cdot 268435456}$

Paso 3.3

Mueve $268435456$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{1}{268435456 h}$