Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - 4}{h}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de ${(2 - h)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 4}{h}$

Paso 5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(2 - lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Paso 6.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Paso 6.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{h}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 - 4}{h}$

Paso 6.2.1.4

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 6.2.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$