Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} (2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Paso 1

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $h$ .

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Paso 1.1

Evalúa el límite de $(2 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) - 4) - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $2 {(x + 0)}^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)$ .

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Paso 1.2.1

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x + 0) - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Paso 1.2.2

Suma $x$ y $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2} - 5 x - 4)}{h}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - (2 x^{2}) - (- 5 x) - - 4}{h}$

Paso 1.3.2

Simplifica.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} - (- 5 x) - - 4}{h}$

Paso 1.3.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x - - 4}{h}$

Paso 1.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4}{h}$

Paso 1.4

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 5 x - 4 - 2 x^{2} + 5 x + 4$ .

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Paso 1.4.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 0 + 5 x + 4}{h}$

Paso 1.4.2

Suma $- 5 x - 4$ y $0$ .

$\frac{- 5 x - 4 + 5 x + 4}{h}$

Paso 1.4.3

Suma $- 5 x$ y $5 x$ .

$\frac{0 - 4 + 4}{h}$

Paso 1.4.4

Resta $4$ de $0$ .

$\frac{- 4 + 4}{h}$

Paso 1.4.5

Suma $- 4$ y $4$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 2

Divide $0$ por $h$ .

$0$