Cálculo Ejemplos

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que ${\displaystyle x}$ se aproxima a ${\displaystyle \pi }$.

Mueve el término ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ fuera del límite porque es constante con respecto a ${\displaystyle x}$.

Evalúa el límite de ${\displaystyle \pi }$ que es constante cuando ${\displaystyle x}$ se acerca a ${\displaystyle \pi }$.

Combina ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ y ${\displaystyle \pi }$.

Para escribir ${\displaystyle -\pi }$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Combina ${\displaystyle -\pi }$ y ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Simplifica el numerador.

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Suma las rotaciones completas de ${\displaystyle 2\pi }$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que ${\displaystyle 0}$ y menor que ${\displaystyle 2\pi }$.

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

El valor exacto de ${\displaystyle \sin \left(\frac{\pi }{2}\right)}$ es ${\displaystyle 1}$.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 1}$.