Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to π} 12 \sin (\frac{x}{6})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $12$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$12 lim_{x \to π} \sin (\frac{x}{6})$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$12 \sin (lim_{x \to π} \frac{x}{6})$

Paso 1.3

Mueve el término $\frac{1}{6}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$12 \sin (\frac{1}{6} lim_{x \to π} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$12 \sin (\frac{1}{6} π)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $π$ .

$12 \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2})$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$2 (6) \frac{1}{2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$6$