Cálculo Ejemplos

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Paso 1

Establece el límite como un límite izquierdo.

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Paso 2

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 2.1

Evalúa el límite de $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ mediante el ingreso de $- 3$ para $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 2.2.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Paso 2.3

Resta $21$ de $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Paso 2.4

Suma $- 3$ y $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Paso 2.5

Como $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 3

Establece el límite como un límite derecho.

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Paso 4

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ mediante el ingreso de $- 3$ para $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 4.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Paso 4.2.3

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Paso 4.3

Resta $21$ de $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Paso 4.4

Suma $- 3$ y $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Paso 4.5

Como $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 5

Si ninguno de los límites unilaterales existe, el límite no existe.

$No existe$