Cálculo Ejemplos

$\frac{\frac{lim_{w \to 7} 1}{w} - \frac{1}{7}}{w - 7}$

Paso 1

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $w$ se acerca a $7$ .

$\frac{\frac{1}{w} - \frac{1}{7}}{w - 7}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w \cdot 7$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{w} - \frac{1}{7}}{w - 7}$ por $\frac{w \cdot 7}{w \cdot 7}$ .

$\frac{w \cdot 7}{w \cdot 7} \cdot \frac{\frac{1}{w} - \frac{1}{7}}{w - 7}$

Paso 2.1.2

Combinar.

$\frac{w \cdot 7 (\frac{1}{w} - \frac{1}{7})}{w \cdot 7 (w - 7)}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w \cdot 7 \frac{1}{w} + w \cdot 7 (- \frac{1}{7})}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $w$ de $w \cdot 7$ .

$\frac{w (7) \frac{1}{w} + w \cdot 7 (- \frac{1}{7})}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{w \cdot 7 \frac{1}{w} + w \cdot 7 (- \frac{1}{7})}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 + w \cdot 7 (- \frac{1}{7})}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7}$ al numerador.

$\frac{7 + w \cdot 7 \frac{- 1}{7}}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $7$ de $w \cdot 7$ .

$\frac{7 + 7 \cdot w \frac{- 1}{7}}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{7 + 7 \cdot w \frac{- 1}{7}}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7 + w \cdot - 1}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{7 - 1 \cdot w}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.4.2

Reescribe $- 1 w$ como $- w$ .

$\frac{7 - w}{w \cdot 7 w + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.5

Simplifica el denominador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1

Mueve $w$ .

$\frac{7 - w}{w \cdot w \cdot 7 + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$\frac{7 - w}{w^{2} \cdot 7 + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $w^{2}$ .

$\frac{7 - w}{7 \cdot w^{2} + w \cdot 7 \cdot - 7}$

Paso 2.5.3

Mueve $7$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{7 - w}{7 w^{2} + 7 \cdot w \cdot - 7}$

Paso 2.5.4

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$\frac{7 - w}{7 w^{2} - 49 w}$

Paso 2.5.5

Factoriza $7 w$ de $7 w^{2} - 49 w$ .

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Paso 2.5.5.1

Factoriza $7 w$ de $7 w^{2}$ .

$\frac{7 - w}{7 w (w) - 49 w}$

Paso 2.5.5.2

Factoriza $7 w$ de $- 49 w$ .

$\frac{7 - w}{7 w (w) + 7 w (- 7)}$

Paso 2.5.5.3

Factoriza $7 w$ de $7 w (w) + 7 w (- 7)$ .

$\frac{7 - w}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $7 - w$ y $w - 7$ .

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Paso 2.6.1

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- 1 (- 7) - w}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6.2

Factoriza $- 1$ de $- w$ .

$\frac{- 1 (- 7) - (w)}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 7) - (w)$ .

$\frac{- 1 (- 7 + w)}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (w - 7)}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (w - 7)}{7 w (w - 7)}$

Paso 2.6.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7 w}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{7 w}$