Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \ln (3 x + e^{x})$

Paso 1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + e^{x})$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Paso 3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Paso 4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + e^{lim_{x \to 1} x})$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{lim_{x \to 1} x})$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{1})$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$\ln (3 + e^{1})$

Paso 6.2

Simplifica.

$\ln (3 + e)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (3 + e)$

Forma decimal:

$1.74366838 \dots$