Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{12 x^{2} - 5 x}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 3

Mueve el término $12$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 5

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x}$

Paso 6.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{1}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Divide $12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$ por $1$ .

$12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$

Paso 7.2

Simplifica cada término.

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Paso 7.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$12 \cdot 1 - 5 \cdot 1$

Paso 7.2.2

Multiplica $12$ por $1$ .

$12 - 5 \cdot 1$

Paso 7.2.3

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$12 - 5$

Paso 7.3

Resta $5$ de $12$ .

$7$