Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (4 t)}{\sin (2 t)}$

Paso 1

Aplica las identidades trigonométricas.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (4 t)$ en términos de senos y cosenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$ como un producto.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Convierte de $\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}$ a $\tan (4 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

Paso 1.3.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (2 t)}$ a $\csc (2 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \csc (2 t)$

Paso 2

Evalúa el límite de $\tan (4 t) \csc (2 t)$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\tan (4 t) \csc (2 t)$