Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

Paso 1

Como el numerador es una constante y el denominador se acerca a $0$ cuando $x$ se acerca a $0$ , la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca al infinito.

$\infty$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\frac{1}{x^{2}}$ y deja que $t$ se acerque a $\infty$ ya que $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Paso 3

El límite a medida que $t$ se acerca a $\infty$ es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{π}{2}$

Forma decimal:

$1.57079632 \dots$