Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \sin (1 - \cos (x))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} 1 - \cos (x))$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\sin (1 - lim_{x \to 0} \cos (x))$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sin (1 - \cos (lim_{x \to 0} x))$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sin (1 - \cos (0))$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\sin (1 - 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sin (1 - 1)$

Paso 3.2

Resta $1$ de $1$ .

$\sin (0)$

Paso 3.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0$