Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 12} \frac{\sqrt{x - 3} - 2}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $12$ .

$\frac{lim_{x \to 12} \sqrt{x - 3} - 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $12$ .

$\frac{lim_{x \to 12} \sqrt{x - 3} - lim_{x \to 12} 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 12} x - 3} - lim_{x \to 12} 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $12$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 12} x - lim_{x \to 12} 3} - lim_{x \to 12} 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $12$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 12} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to 12} 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $12$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 12} x - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $12$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $12$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 12} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $12$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 2}{12}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - 3} - 1 \cdot 2}{12}$

Paso 8.2

Resta $3$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 2}{12}$

Paso 8.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 2}{12}$

Paso 8.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{12}$

Paso 8.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 - 2}{12}$

Paso 8.6

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{1}{12}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{12}$

Forma decimal:

$0.08\overline{3}$