Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 16} \frac{100 (16)}{5 (16) + 8}$

Paso 1

Reduce.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común de $100$ y $5 (16) + 8$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $100 (16)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{5 (16) + 8}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $4$ de $5 (16)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 8}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $4$ de $4 (5 \cdot (4)) + 4 (2)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 16} \frac{4 (25 \cdot 16)}{4 (5 \cdot (4) + 2)}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 16}{5 \cdot (4) + 2}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $16$ y $5 \cdot (4) + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $25 \cdot 16$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{5 \cdot (4) + 2}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $5 \cdot (4)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (5 \cdot (2)) + 2 (1)$ .

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

Paso 1.2.2.4

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 16} \frac{2 (25 \cdot 8)}{2 (5 \cdot (2) + 1)}$

Paso 1.2.2.5

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 16} \frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $16$ .

$\frac{25 \cdot 8}{5 \cdot (2) + 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $25$ por $8$ .

$\frac{200}{5 \cdot (2) + 1}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{200}{10 + 1}$

Paso 3.2.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{200}{11}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{200}{11}$

Forma decimal:

$18.\overline{18}$