Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 1} (x) (x^{3} - x^{2})}{x - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - x^{2}}{x - 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot (lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

Paso 3

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Paso 5.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - 1^{2})}{x - 1}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Multiplica $1^{3} - 1^{2}$ por $1$ .

$\frac{1^{3} - 1^{2}}{x - 1}$

Paso 6.2

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1 - 1^{2}}{x - 1}$

Paso 6.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 1}$

Paso 6.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

Paso 6.2.4

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Paso 6.3

Divide $0$ por $x - 1$ .

$0$