Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{\sin (6 π)}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Paso 3.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Paso 4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida