Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} 3 (1 - x^{2}) - 2 (1 - x^{3})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$lim_{x \to 1} 3 (1 - x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Paso 2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 1} 1 - x^{2} - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$3 (lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$3 (1 - lim_{x \to 1} x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Paso 5

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Paso 6

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 lim_{x \to 1} 1 - x^{3}$

Paso 7

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x^{3})$

Paso 8

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (1 - lim_{x \to 1} x^{3})$

Paso 9

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{3})$

Paso 10

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$3 (1 - 1^{2}) - 2 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{3})$

Paso 10.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$3 (1 - 1^{2}) - 2 (1 - 1^{3})$

Paso 11

Simplifica la respuesta.

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Paso 11.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 (1 - 1 \cdot 1) - 2 (1 - 1^{3})$

Paso 11.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 (1 - 1) - 2 (1 - 1^{3})$

Paso 11.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$3 \cdot 0 - 2 (1 - 1^{3})$

Paso 11.1.3

Multiplica $3$ por $0$ .

$0 - 2 (1 - 1^{3})$

Paso 11.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 11.1.4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$0 - 2 (1 - 1 \cdot 1)$

Paso 11.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 - 2 (1 - 1)$

Paso 11.1.5

Resta $1$ de $1$ .

$0 - 2 \cdot 0$

Paso 11.1.6

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$0 + 0$

Paso 11.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$