Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{2 - 1}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Paso 4

Mueve el exponente $2 - 1$ de $x^{2 - 1}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{1^{2 - 1}}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{1^{2 - 1}}$

Paso 6.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{1^{2 - 1}}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{0}{1^{1}}$

Paso 6.2.2

Evalúa el exponente.

$\frac{0}{1}$

Paso 6.3

Divide $0$ por $1$ .

$0$