Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 10} e^{\sqrt{x - 1}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to 10} \sqrt{x - 1}}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1}}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 1}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 1}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $10$ para $x$ .

$e^{\sqrt{10 - 1 \cdot 1}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$e^{\sqrt{10 - 1}}$

Paso 3.2

Resta $1$ de $10$ .

$e^{\sqrt{9}}$

Paso 3.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$e^{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 3.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$e^{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e^{3}$

Forma decimal:

$20.08553692 \dots$