Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1.57079632} \frac{19 \cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

Paso 1

Mueve el término $19$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$19 lim_{x \to 1.57079632} \frac{\cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1.57079632$ .

$19 \frac{lim_{x \to 1.57079632} \cos^{2} (x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $\cos^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$19 \frac{{(lim_{x \to 1.57079632} \cos (x))}^{2}}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

Paso 6

Evalúa el límite de $13$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

Paso 7

Mueve el término $13$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 lim_{x \to 1.57079632} \sin (x)}$

Paso 8

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1.57079632$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1.57079632$ para $x$ .

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1.57079632$ para $x$ .

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Evalúa $\cos (1.57079632)$ .

$19 \frac{{(0)}^{2}}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

Paso 10.1.2

Eleva $0$ a la potencia de $2$ .

$19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

Paso 10.2

Multiplica $19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Combina $19$ y $\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ .

$\frac{19 \cdot 0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

Paso 10.2.2

Multiplica $19$ por $0$ .

$\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$