Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2 R} \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 2}$

Paso 6

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2 R$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2 R$ para $x$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2 R$ para $x$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{- 2 R + 2}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{- 2 R + 2}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 2 R + 2$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 R$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2}$

Paso 8.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2 (1)}$

Paso 8.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- R) + 2 (1)$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R + 1)}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 4 R$ .

$\frac{- (4 R) + 3}{2 (- R + 1)}$

Paso 8.4

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R) - 1 (- 3)}{2 (- R + 1)}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 R) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

Paso 8.6

Reescribe $- (4 R - 3)$ como $- 1 (4 R - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

Paso 8.7

Factoriza $- 1$ de $- R$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) + 1)}$

Paso 8.8

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) - 1 (- 1))}$

Paso 8.9

Factoriza $- 1$ de $- (R) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R - 1))}$

Paso 8.10

Reescribe $- (R - 1)$ como $- 1 (R - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

Paso 8.11

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

Paso 8.12

Reescribe la expresión.

$\frac{4 R - 3}{2 (R - 1)}$