Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cos (x + 2 π)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 π$ .

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Paso 4

Evalúa el límite de $15$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Paso 5

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 2 π)$

Paso 7

Evalúa el límite de $2 π$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2 π$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2 π$ para $x$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2 π$ para $x$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (- 2 π + 2 π)$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Suma $- 2 π$ y $2 π$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (0)$

Paso 9.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot 1$

Paso 9.3

Multiplica $\sqrt{- 2 π + 15}$ por $1$ .

$\sqrt{- 2 π + 15}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{- 2 π + 15}$

Forma decimal:

$2.95242522 \dots$