Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Paso 1

Reduce.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4 x^{2}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $21$ y $9$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 2

Evalúa el límite de $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

Paso 3.2

Resta $7$ de $- 5$ .

$2 + \frac{- 12}{3}$

Paso 3.3

Divide $- 12$ por $3$ .

$2 - 4$

Paso 3.4

Resta $4$ de $2$ .

$- 2$