Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} (x \sin (2 x)) + 10 e^{- 0.356 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$lim_{x \to 2} x \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (lim_{x \to 2} 2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Paso 4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Paso 5

Mueve el término $10$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 lim_{x \to 2} e^{- 0.356 x}$

Paso 6

Mueve el límite dentro del exponente.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{lim_{x \to 2} - 0.356 x}$

Paso 7

Mueve el término $- 0.356$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2 \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Paso 8.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 \cdot \sin (4) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Paso 9.1.2

Evalúa $\sin (4)$ .

$2 \cdot 0.06975647 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Paso 9.1.3

Multiplica $2$ por $0.06975647$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Paso 9.1.4

Multiplica $- 0.356$ por $2$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.712}$

Paso 9.1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.13951294 + 10 \frac{1}{e^{0.712}}$

Paso 9.1.6

Combina $10$ y $\frac{1}{e^{0.712}}$ .

$0.13951294 + \frac{10}{e^{0.712}}$

Paso 9.2

Suma $0.13951294$ y $\frac{10}{e^{0.712}}$ .

$5.04613186$