Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} (2) (\frac{x^{2}}{2} + 2)$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + 2$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$2 (lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + lim_{x \to 2} 2)$

Paso 1.3

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 (\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

Paso 1.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $2^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$2 (2 + 2)$

Paso 3.2

Suma $2$ y $2$ .

$2 \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8$