Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} (3 x^{2}) (2 x - 1)$

Paso 1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} (2 x - 1)$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 1)$

Paso 5

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 \cdot 4 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

Paso 8.3

Simplifica cada término.

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Paso 8.3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$12 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

Paso 8.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$12 \cdot (4 - 1)$

Paso 8.4

Resta $1$ de $4$ .

$12 \cdot 3$

Paso 8.5

Multiplica $12$ por $3$ .

$36$