Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} \sqrt{e^{\sin (x^{2})}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 2} e^{\sin (x^{2})}}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del exponente.

$\sqrt{e^{lim_{x \to 2} \sin (x^{2})}}$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sqrt{e^{\sin (lim_{x \to 2} x^{2})}}$

Paso 1.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{e^{\sin ({(lim_{x \to 2} x)}^{2})}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\sqrt{e^{\sin (2^{2})}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{e^{\sin (4)}}$

Paso 3.2

Evalúa $\sin (4)$ .

$\sqrt{e^{0.06975647}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{e^{0.06975647}}$

Forma decimal:

$1.03549361 \dots$