Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\ln (2 - x)}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \ln (2 - x)}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Paso 2

A medida que $x$ se acerca a $2$ desde el lado izquierdo, $\ln (2 - x)$ disminuye sin cota.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\frac{- \infty}{2}$

Paso 4

Infinito dividido por cualquier número finito y no nulo es infinito.

$- \infty$