Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$e^{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e^{2}$

Forma decimal:

$7.38905609 \dots$