Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} | 4 - x^{2} |$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$| lim_{x \to 2} 4 - x^{2} |$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$| lim_{x \to 2} 4 - lim_{x \to 2} x^{2} |$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$| 4 - lim_{x \to 2} x^{2} |$

Paso 1.4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$| 4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} |$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$| 4 - 2^{2} |$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$| 4 - 1 \cdot 4 |$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$| 4 - 4 |$

Paso 3.2

Resta $4$ de $4$ .

$| 0 |$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$0$