Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Mueve $t^{2 - 16}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

Paso 2.2

Resta $16$ de $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Multiplica $t^{2}$ por $t^{14}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Paso 2.5.1.2

Suma $2$ y $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Paso 2.5.2

Multiplica $t$ por $t^{14}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.2.1

Mueve $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

Paso 2.5.2.2

Multiplica $t^{14}$ por $t$ .

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Paso 2.5.2.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

Paso 2.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

Paso 2.5.2.3

Suma $14$ y $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$