Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2 - 16}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Paso 4

Mueve el exponente $2 - 16$ de $x^{2 - 16}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2 - 16}}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Mueve $4^{2 - 16}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(4 - 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Paso 6.3

Resta $4$ de $4$ .

$0 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Paso 6.4

Resta $16$ de $2$ .

$0 \cdot 4^{- - 14}$

Paso 6.5

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$0 \cdot 4^{14}$

Paso 6.6

Eleva $4$ a la potencia de $14$ .

$0 \cdot 268435456$

Paso 6.7

Multiplica $0$ por $268435456$ .

$0$