Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} (x^{2}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $\frac{1}{3} x^{3}$ en $1$ y en $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Paso 3.2.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Paso 3.2.4

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Paso 3.2.5

Multiplica $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + 0$

Paso 3.2.6

Suma $\frac{1}{3}$ y $0$ .

$\frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$

Paso 5