Cálculo Ejemplos

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

Paso 1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(\frac{1}{i}) (50)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Combinar.

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

Paso 3.2.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

Paso 3.2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

Paso 3.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

Paso 3.2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

Paso 3.2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

Paso 3.2.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

Paso 3.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i \cdot 50$

Paso 3.4

Reescribe $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i \cdot 50$

Paso 3.5

Multiplica $50$ por $- 1$ .

$- 50 i$