Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{6} i^{2}$

Paso 1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $2$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Paso 2

Sustituye los valores en la fórmula.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Paso 3.1.2

Divide $(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$ por $1$ .

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $6$ y $1$ .

$7 (2 \cdot 6 + 1)$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$7 (12 + 1)$

Paso 3.2.3

Suma $12$ y $1$ .

$7 \cdot 13$

Paso 3.2.4

Multiplica $7$ por $13$ .

$91$