Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4}{2} \cdot (8 x - 12)$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2} \cdot (8 x - 12)$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} \cdot (8 x - 12)$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} \cdot (8 x - 12)$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 8} \frac{2}{1} \cdot (8 x - 12)$

Paso 1.1.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 8} 2 \cdot (8 x - 12)$

Paso 1.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} 8 x - 12$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$2 (lim_{x \to 8} 8 x - lim_{x \to 8} 12)$

Paso 1.4

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 (8 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 12)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $12$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$2 (8 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 12)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$2 (8 \cdot 8 - 1 \cdot 12)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$2 (64 - 1 \cdot 12)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$2 (64 - 12)$

Paso 3.2

Resta $12$ de $64$ .

$2 \cdot 52$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $52$ .

$104$