Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $12$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

Paso 3.2.2

Multiplica $12$ por $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

Paso 3.3

Resta $13^{x}$ de $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{13^{x}}{x}$