Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (3 x)}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite del numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Mueve el exponente $2$ de $\sin^{2} (3 x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (3 x))}^{2}}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.1.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\sin^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\sin^{2} (3 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0^{2}}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.2.3.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x^{2}}$

Paso 1.3

Evalúa el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{0}{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{0^{2}}$

Paso 1.3.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.3.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} (3 x)}{x^{2}} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin^{2} (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin^{2} (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{2}$ y $g (x) = \sin (3 x)$ .

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Paso 3.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $\sin (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ es $n {u_{1}}^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 u_{1} \frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $\sin (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.3

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 3 x$ .

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Paso 3.3.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{2}$ como $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [3 x])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.3.2

La derivada de $\sin (u_{2})$ con respecto a $u_{2}$ es $\cos (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [3 x])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.3.3

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) (\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.4

Elimina los paréntesis.

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) \cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.5

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (3 x) \cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{6 \sin (3 x) \cos (3 x) \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.7

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{6 \sin (3 x) \cos (3 x) \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.8

Multiplica $6$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{6 \sin (3 x) \cos (3 x)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.9

Reordena los factores de $6 \sin (3 x) \cos (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{6 \cos (3 x) \sin (3 x)}{\frac{d}{d x} [x^{2}]}$

Paso 3.10

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{6 \cos (3 x) \sin (3 x)}{2 x}$

Paso 4

Evalúa el límite.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $6 \cos (3 x) \sin (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (3 \cos (3 x) \sin (3 x))}{2 x}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (3 \cos (3 x) \sin (3 x))}{2 (x)}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (3 \cos (3 x) \sin (3 x))}{2 x}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 0} \frac{3 \cos (3 x) \sin (3 x)}{x}$

Paso 4.2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \sin (3 x)}{x}$

Paso 5

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 5.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$3 \frac{lim_{x \to 0} \cos (3 x) \sin (3 x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 5.1.2.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$3 \frac{lim_{x \to 0} \cos (3 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$3 \frac{\cos (lim_{x \to 0} 3 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 \frac{\cos (3 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$3 \frac{\cos (3 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} 3 x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.5

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 \frac{\cos (3 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1.2.6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 \frac{\cos (3 \cdot 0) \cdot \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 \frac{\cos (3 \cdot 0) \cdot \sin (3 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.7.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$3 \frac{\cos (0) \cdot \sin (3 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.7.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$3 \frac{1 \cdot \sin (3 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.7.3

Multiplica $\sin (3 \cdot 0)$ por $1$ .

$3 \frac{\sin (3 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.7.4

Multiplica $3$ por $0$ .

$3 \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.2.7.5

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$3 \frac{0}{lim_{x \to 0} x}$

Paso 5.1.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 (\frac{0}{0})$

Paso 5.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$3 (\frac{0}{0})$

Paso 5.2

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \sin (3 x)}{x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (3 x) \sin (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 5.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$3 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (3 x) \sin (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.2

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = \cos (3 x)$ y $g (x) = \sin (3 x)$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \frac{d}{d x} [\sin (3 x)] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.3

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 3 x$ .

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Paso 5.3.3.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $3 x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})] \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.3.2

La derivada de $\sin (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\cos (u_{1})$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \cos (u_{1}) \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.3.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $3 x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) \cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.4

Eleva $\cos (3 x)$ a la potencia de $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{1} (3 x) \cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.5

Eleva $\cos (3 x)$ a la potencia de $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{1} (3 x) \cos^{1} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 lim_{x \to 0} \frac{{\cos (3 x)}^{1 + 1} \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.7

Suma $1$ y $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.8

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{2} (3 x) \cdot 3 \frac{d}{d x} [x] + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.9

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{2} (3 x) \cdot 3 \cdot 1 + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.10

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{\cos^{2} (3 x) \cdot 3 + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.11

Mueve $3$ a la izquierda de $\cos^{2} (3 x)$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cdot \cos^{2} (3 x) + \sin (3 x) \frac{d}{d x} [\cos (3 x)]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.12

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \cos (x)$ y $g (x) = 3 x$ .

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Paso 5.3.12.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{2}$ como $3 x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) + \sin (3 x) \frac{d}{d u_{2}} [\cos (u_{2})] \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.12.2

La derivada de $\cos (u_{2})$ con respecto a $u_{2}$ es $- \sin (u_{2})$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) + \sin (3 x) \cdot - 1 \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.12.3

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $3 x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) + \sin (3 x) \cdot - 1 \sin (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.13

Eleva $\sin (3 x)$ a la potencia de $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - \sin^{1} (3 x) \sin (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.14

Eleva $\sin (3 x)$ a la potencia de $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - \sin^{1} (3 x) \sin^{1} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.15

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - {\sin (3 x)}^{1 + 1} \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.16

Suma $1$ y $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - \sin^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.17

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - \sin^{2} (3 x) \cdot 3 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.18

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.19

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x) \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.20

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x)}{\frac{d}{d x} [x]}$

Paso 5.3.21

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x)}{1}$

Paso 5.4

Divide $3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x)$ por $1$ .

$3 lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (3 x) - 3 \sin^{2} (3 x)$

Paso 6

Evalúa el límite.

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Paso 6.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$3 (lim_{x \to 0} 3 \cos^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 3 \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (3 lim_{x \to 0} \cos^{2} (3 x) - lim_{x \to 0} 3 \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.3

Mueve el exponente $2$ de $\cos^{2} (3 x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$3 (3 {(lim_{x \to 0} \cos (3 x))}^{2} - lim_{x \to 0} 3 \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$3 (3 \cos^{2} (lim_{x \to 0} 3 x) - lim_{x \to 0} 3 \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.5

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (3 \cos^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 3 \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.6

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (3 \cos^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 3 lim_{x \to 0} \sin^{2} (3 x))$

Paso 6.7

Mueve el exponente $2$ de $\sin^{2} (3 x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$3 (3 \cos^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 3 {(lim_{x \to 0} \sin (3 x))}^{2})$

Paso 6.8

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$3 (3 \cos^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 3 \sin^{2} (lim_{x \to 0} 3 x))$

Paso 6.9

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 (3 \cos^{2} (3 lim_{x \to 0} x) - 3 \sin^{2} (3 lim_{x \to 0} x))$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 (3 \cos^{2} (3 \cdot 0) - 3 \sin^{2} (3 lim_{x \to 0} x))$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 (3 \cos^{2} (3 \cdot 0) - 3 \sin^{2} (3 \cdot 0))$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Simplifica cada término.

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Paso 8.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$3 (3 \cos^{2} (0) - 3 \sin^{2} (3 \cdot 0))$

Paso 8.1.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$3 (3 \cdot 1^{2} - 3 \sin^{2} (3 \cdot 0))$

Paso 8.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 (3 \cdot 1 - 3 \sin^{2} (3 \cdot 0))$

Paso 8.1.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 (3 - 3 \sin^{2} (3 \cdot 0))$

Paso 8.1.5

Multiplica $3$ por $0$ .

$3 (3 - 3 \sin^{2} (0))$

Paso 8.1.6

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$3 (3 - 3 \cdot 0^{2})$

Paso 8.1.7

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$3 (3 - 3 \cdot 0)$

Paso 8.1.8

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$3 (3 + 0)$

Paso 8.2

Suma $3$ y $0$ .

$3 \cdot 3$

Paso 8.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9$