Cálculo Ejemplos

$\int - 9 t^{- 2.5} - 2 t^{- 1} d t$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 9 t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 2

Dado que $- 9$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 9$ fuera de la integral.

$- 9 \int t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{- 2.5}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5}$ .

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 9 (- \frac{1}{1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 4.2

Combina $t^{- 1.5}$ y $\frac{1}{1.5}$ .

$- 9 (- \frac{t^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 4.3

Mueve $t^{- 1.5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Paso 5

Dado que $- 2$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 2$ fuera de la integral.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 \int t^{- 1} d t$

Paso 6

La integral de $t^{- 1}$ con respecto a $t$ es $\ln (| t |)$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| t |) + C)$

Paso 7

Simplifica.

$\frac{6}{t^{1.5}} - 2 \ln (| t |) + C$