Cálculo Ejemplos

$\int \csc (x) + \tan (x) d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \csc (x) d x + \int \tan (x) d x$

Paso 2

La integral de $\csc (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int \tan (x) d x$

Paso 3

La integral de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \ln (| \sec (x) |) + C$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + \ln (| \sec (x) |) + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) | | \sec (x) |) + C$

Paso 4.2.2

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$\ln (| (\csc (x) - \cot (x)) \sec (x) |) + C$