Cálculo Ejemplos

$\int 3 \sec (x) \tan (x) + \csc^{2} (x) d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 3 \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 2

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 3

Como la derivada de $\sec (x)$ es $\sec (x) \tan (x)$ , la integral de $\sec (x) \tan (x)$ es $\sec (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) + \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 4

Como la derivada de $- \cot (x)$ es $\csc^{2} (x)$ , la integral de $\csc^{2} (x)$ es $- \cot (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) - \cot (x) + C$

Paso 5

Simplifica.

$3 \sec (x) - \cot (x) + C$