Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{1}{4}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{4}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Paso 2.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

Paso 2.3

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

Paso 3

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$