Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

Paso 1

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ y $x$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

Paso 2.2

Reescribe $\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ como $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ .

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Eleva $z^{2} - 2 z + 5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Paso 2.3.2

Eleva $z^{2} - 2 z + 5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

Paso 2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$