Cálculo Ejemplos

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\int 125 x d x$

Paso 2

Dado que $125$ es constante con respecto a $x$ , mueve $125$ fuera de la integral.

$125 \int x d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 4.2

Combina $125$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{125}{2} x^{2} + C$