Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2 y}{x} d y$

Paso 1

Dado que $\frac{2}{x}$ es constante con respecto a $y$ , mueve $\frac{2}{x}$ fuera de la integral.

$\frac{2}{x} \int y d y$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $y$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{2}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\frac{2}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ como $\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot 2} y^{2} + C$

Paso 3.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2}{2 \cdot x} y^{2} + C$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{2 x} y^{2} + C$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x} y^{2} + C$

Paso 3.2.4

Combina $\frac{1}{x}$ y $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x} + C$