Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{1} (3 \tan (x)) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int_{0}^{1} 3 \tan (x) d x$

Paso 2

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int_{0}^{1} \tan (x) d x$

Paso 3

La integral de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \sec (x) |)$ .

$3 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{1})$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Evalúa $\ln (| \sec (x) |)$ en $1$ y en $0$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| \sec (0) |))$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| 1 |))$

Paso 4.2.2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Forma decimal:

$0.00045694 \dots$