Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

Paso 2

Factoriza $\cos (y)$ de $\cos^{2} (y)$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

Paso 3

Separa las fracciones.

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

Paso 4

Convierte de $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ a $\tan (y)$ .

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

Paso 5

Convierte de $\frac{1}{\cos (y)}$ a $\sec (y)$ .

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

Paso 6

Como la derivada de $\sec (y)$ es $\tan (y) \sec (y)$ , la integral de $\tan (y) \sec (y)$ es $\sec (y)$ .

$\sec (y) + C$