Cálculo Ejemplos

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Paso 1

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Evalúa $\sin (x)$ en $π$ y en $\frac{π}{2}$ .

$\sin (π) - \sin (\frac{π}{2})$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\sin (π) - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sin (π) - 1$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (0) - 1$

Paso 3.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$