Cálculo Ejemplos

$\int 2 x v^{3} x - 2 d x$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x) - 2 d x$

Paso 1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x^{1}) - 2 d x$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 2 v^{3} x^{1 + 1} - 2 d x$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\int 2 v^{3} x^{2} - 2 d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 2 v^{3} x^{2} d x + \int - 2 d x$

Paso 3

Dado que $2 v^{3}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2 v^{3}$ fuera de la integral.

$2 v^{3} \int x^{2} d x + \int - 2 d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 2 d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 x + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 x + C$

Paso 6.2

Simplifica.

$\frac{v^{3} (2 x^{3})}{3} - 2 x + C$

Paso 6.3

Simplifica.

$\frac{2}{3} v^{3} x^{3} - 2 x + C$